Paolo Ruffini

Aquí encontrarás la explicación de quién fue Paolo Ruffini: su biografía, sus principales aportaciones matemáticas, todas sus obras, qué inventó, anécdotas, etc.

¿Quién fue Paolo Ruffini?

Paolo Ruffini fue un célebre matemático, filósofo y médico que nació el 22 de septiembre de 1765 en Valentano, Italia, y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena, actualmente Italia.

La figura de Paolo Ruffini destaca por sus relevantes aportaciones en la ciencia, especialmente en el campo de las matemáticas. De hecho, una regla matemática muy importante, la regla de Ruffini, recibe su nombre debido a que fue él quien la inventó. Haz click aquí para averiguar qué es la regla de Ruffini.

paolo ruffini
Retrato de Paolo Ruffini

Este es un resumen biográfico de Paolo Ruffini, pero evidentemente realizó muchas más contribuciones notables al campo matemático. A continuación, vamos a explicar detalladamente la biografía detallada Paolo Ruffini y cuáles fueron estas aportaciones.

Biografía de Paolo Ruffini

Paolo Ruffini era hijo de Maria Francesca Ippoliti y de Basilio Ruffini, médico de profesión. Y, como hemos explicado, el nacimiento de Paolo Ruffini tuvo lugar en la localidad de Valentano, entonces perteneciente a los Estados Pontificios. Sin embargo, su familia se tuvo que trasladar a Reggio, ducado de Módena, en el norte de Italia, y allí fue donde Paolo desarrolló la mayor parte de su vida.

A pesar de que de niño parecía destinado a la carrera religiosa, en el año 1783 Paolo entró en la universidad de Módena para estudiar matemáticas, medicina, filosofía y literatura. Y, aunque sea sorprendente, primero se graduó en filosofía, medicina y cirugía, concretamente el 9 de junio de 1788. Un poco más tarde se licenció en matemáticas.

Cuando aún era estudiante de la universidad, Paolo Ruffini ya empezó a ejercer de profesor durante el curso 1787-88 de la asignatura fundamentos del análisis, ya que su anterior instructor, Paolo Cassiano, fue elegido concejal y, por lo tanto, tuvo que abandonar la universidad.

Más adelante, en el año 1791, Paolo Ruffini consiguió ser catedrático en Elementos de Matemáticas, sustituyendo así a Fantini el cual había sido su profesor en geometría. Sin embargo, ese mismo año demostró que no era tan solo un matemático, porque también en 1791 obtuvo el permiso para ejercer la medicina en Módena y la licencia para poder impartir clases de clínica médica en la misma universidad donde estudió.

Para entender el contexto del tiempo en el que vivió Paolo Ruffini, se trataba de una época de guerra ya que Francia estaba expandiéndose por el continente europeo después de la famosa revolución francesa. En el año 1796, Napoleón Bonaparte, general de las tropas francesas, ocupó el territorio de Módena y esta situación afectó directamente al matemático Ruffini.

Entonces Napoleón fundó la República Cisalpina, compuesta por las regiones de Lombardía, Emilia, Modena y Bolonia, y le propuso a Ruffini ocupar un cargo en su consejo. Pero Paolo rechazó la propuesta porque para ello tenía que hacer un juramento de lealtad, cosa que le parecía contrario a sus principios políticos y religiosos. A causa de ello Ruffini es despedido de su puesto en la universidad y se le prohíbe la enseñanza, pero como hombre tranquilo que era se tomó ese nuevo paradigma de forma positiva, aprovechando este tiempo como una oportunidad para dedicarse a la práctica de la medicina y a sus investigaciones sobre la resolución de la ecuación de quinto grado por radicales, un tipo de ecuación algebraica muy difícil de solucionar.

Porque las ecuaciones de segundo grado se sabían hacer desde el tiempo de los babilonio, la ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica) había sido descifrada por Ferro y Tartaglia (qué es el triángulo de Tartaglia) y la ecuación cuártica había sido resuelta por Ferrari en 1540, pero habían pasado 250 años sin que nadie fuera capaz de hallar la solución de la quíntica (ecuación de quinto grado). A pesar de que ilustres matemáticos como Tschirnhaus, Euler, Bézout, Vandermonde, Waring y Lagrange lo intentaron a lo largo de su carrera matemática.

Pero todo parecía indicar que la resolución de la ecuación quíntica se podía hacer de alguna manera a través de radicales, incluso el científico italiano Lagrange defendió esa teoría en una de sus obras. Sin embargo, en el año 1799 se readmitió a Paolo Ruffini en la universidad de Modena y entonces publicó su libro llamado Teoría de las ecuaciones en el que demostró todo lo contrario, es decir que no existe una fórmula para las ecuaciones de grado 5 o superior. Aunque estaba en lo cierto, en su publicación cometió algunos errores que fueron corregidos más tarde (1824) por el matemático noruego Niels Henrik Abel, llamándose así teorema de Abel-Ruffini.

Aún así, parece que Ruffini se adelantó a su tiempo ya que el mundo matemático ignoró sus hallazgos. Por eso en el año 1802 escribió una segunda demostración: Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circolo y la memoria Della soluzione delle equazioni algebraiche determinata partocolari di grado sup. al 4º. Y en 1804 edita la memoria llamada Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado, en la que Ruffini describe un método con el que se podían aproximar las raíces de una ecuación, este procedimiento fue conocido más adelante como el método de Horner porque fue él quién lo popularizó.

En el año 1806, aceptó una cátedra de Matemática Aplicada en la escuela militar de Módena. Y ese mismo año también dedicó una obra, Dell’ inmortalità dell’ anima a Pío VII, por aquel entonces papa de la iglesia católica. Con hechos como este se comprueba su fuerte creencia religiosa.

El siguiente año, en 1807, se imprime Algebra elementare (Algebra e suo apendice), otra de sus obras famosas.

Aproximadamente por el año 1809, descubrió la regla de Ruffini, que es la aportación más importante que hizo Paolo Ruffini a las matemáticas, sin duda alguna.

Unos años más tarde, en 1813, se publican sus Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali. Pese a que aún la comunidad matemática no reconocía el prestigio de Paolo Ruffini, en una etapa posterior el calificado matemático francés Augustin Louis Cauchy sí que admitió la importancia que tuvo Ruffini escribiendo obras como esta.

Luego, en 1814, se nombra a Paolo Ruffini rector de la universidad de Modena, en la que no solamente ocupó la cátedra de matemáticas sino también la de medicina. Esto nos tiene que hacer reflexionar sobre cómo era de genio Ruffini, ya que fue capaz de dominar dos disciplinas totalmente diferentes y, además, llegó a la excelencia en ambas.

En 1816 fue nombrado presidente de la sociedad italiana «Dei Quaranta», de la que había sido miembro desde el año del cambio de siglo (1800). También consiguió ser el presidente del Instituto Italiano de las Ciencias.

Aunque la trayectoria matemática de Paolo Ruffini está rellena de éxitos, en el año 1817 empezaron las malas noticias. Durante ese año cayó enfermo de tifus, una epidemia con una alta mortalidad en esa época. Y, aunque pudo a recuperarse parcialmente, tuvo que abandonar la cátedra universitaria en 1819. En 1820 publicó un artículo (Memoria sul tifo contagioso) basado en su experiencia sobre dicha enfermedad.

Incluso antes de su muerte, Paolo Ruffini llegó a escribir sobre probabilidad en su publicación Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place (1821).

Finalmente, Paolo Ruffini falleció el 9 de mayo de 1822, en la población italiana de Módena, donde pasó la mayor parte de su tiempo, se formó principalmente como matemático, médico y filósofo, y se convirtió en todo un genio que quedara recordado por siempre en la historia de las matemáticas.

Principales aportes de Paolo Ruffini a las matemáticas

Los aportes matemáticos más notables de Paolo Ruffini son los siguientes:

  • Su contribución más notoria es la regla de Ruffini, una regla matemática muy importante que sirve para hacer muchas operaciones: dividir de manera rápida un polinomio entre un binomio de la forma (x-r), hallar las raíces de un polinomio, hacer la factorización de un polinomio,… Puedes ver en qué consiste esta regla tan importante en el enlace de arriba ⬆⬆ en el apartado ¿Quién fue Paolo Ruffini? (qué es la regla de Ruffini) ⬆⬆
  • Otra aportación muy importante fue la demostración de que las ecuaciones polinómicas de grado mayor que 4 son irresolubles por radicales. Esto puede parecer ahora muy obvio, pero era un problema que había permanecido abierto desde el siglo XVI.
  • Halló un método para calcular de manera aproximada las raíces de una ecuación.
  • Como hemos visto en su explicación biográfica, Paolo Ruffini participó en la elaboración del teorema Abel-Ruffini de forma considerable.
  • Asimismo, estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.

Obras de Paolo Ruffini

Aunque ya se han comentado todas sus obras más arriba, seguidamente puedes ver biográficamente todas las publicaciones de Paolo Ruffini:

  • 1799: Teoria Generale delle Equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto.
  • 1802: Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circolo y la memoria Della soluzione delle equazioni algebraiche determinate partocolari di grado superiore al quarto.
  • 1804: Sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado.
  • 1806: Dell’ inmortalità dell’ anima.
  • 1807: Algebra elementare (Algebra e suo apendice).
  • 1813: Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali.
  • 1820: Memoria sul tifo contagioso.
  • 1821: Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place.

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